經濟批量控制法是側重企業本身經濟效益來綜合分析物料訂購和庫存保管費用的一種科學的方法。經濟批量模型一般有以下3種：
（1） 不允許缺貨的經濟批量；
（2） 不允許缺貨，一次訂貨分批進貨的經濟批量；
（3） 允許缺貨的進貨批量。
下面我們一一分析，并推導最佳訂貨批量計算公式。
1 不允許缺貨的經濟批量
它是研究物料訂購和保管費用、保管次數和訂購數量之間關系的。假定企業在一定時間內對某種物料的需要量一定，如果訂購次數少，用于訂購的費用就少，而每次訂購批量就大，物料單價下降相當于優惠批發價，但支出的保管費用就越多。相反，訂購次數多，用于訂購的費用就多，而每次訂購批量就少，單價相對高些，但支出的保管費用相應變少。
可以看出，訂購費用與貨物價值同方向變化，與保管費用呈反方向變化，訂購批量多大為優，沒有特殊點能確定這個問題。何為優，衡量標準是什么，我們只能追求總費用最少。至于什么情況下總費用最少，我們建立數學函數求其極值。
為了討論方便，我們忽略訂貨批量對物料價格的影響。假定企業在一個時期對某物料的需求量是Ｄ，每次訂貨所需費用為Ｃ，平均保管單位物料支出費用是Ｋ，最佳訂貨批量是Ｑ，那么總訂購費用是ＤＣ/Ｑ；進貨之日存貨Ｑ，用完之日存貨為０，平均存貨是Ｑ/２，那么整個時期的庫存平均保管費用就是ＫＱ/２，則總費用
ＴＣ ＝ ＫＱ/２ ＋ ＤＣ/Ｑ
其中Ｑ為變量，要求ＴＣ的極值，先對ＴＣ求Ｑ的導數：
= = -， 令其為０， - ＝ ０，解得Q = 。
即 訂貨經濟批量 = 。
2 不允許缺貨，一次訂貨分批進貨的經濟批量
企業在經營過程中，往往有不少物料是一次訂貨分批進貨的。這樣就形成前期一邊入庫，一邊出庫耗用，后期只出不進直至庫存為０的狀態，然后又開始下一循環。
這種模式下，總費用仍然是包括物料價值、訂購費用與保管費用。訂貨批量多大為優，判斷標準仍然是總費用最少。什么情況下總費用最少，我們建立數學函數求其極值。
仍然不考慮訂貨批量對價格的影響。假定企業在一個時期對某物料的需求量是Ｄ，每次訂貨所需費用為Ｃ，平均保管單位物料支出費用是Ｋ，最佳訂貨批量是Ｑ，那么總訂購費用是ＤＣ/Ｑ；前期每次入庫Ｐ，出庫ｄ，每次庫存凈增加Ｐ － ｄ，庫存最大量為（Ｐ － ｄ）Ｑ/Ｐ ＝ Ｑ（１ － ｄ/Ｐ），用完之日存貨為０，平均存貨是Ｑ（１ － ｄ/Ｐ）/２，那么整個時期的庫存保管費用就是ＫＱ（１ － ｄ/Ｐ）/２，則總費用ＴＣ ＝ ＫＱ（１ － ｄ/Ｐ）/２ ＋ ＤＣ/Ｑ 其中Ｑ為變量，要求ＴＣ的極值，先對ＴＣ求Ｑ的導數： = - ，令其為０， - = 0 解得Q = 。
即 訂貨經濟批量 = 。 3 允許缺貨的進貨批量
如果生產不均衡，供貨沒有絕對保證（入庫量小于訂貨量），發生缺貨不可避免；加大保險儲備的代價又大于因缺貨造成的損失，這時就允許缺貨。此時存貨費用包括訂購費用、保管費用和缺貨損失費用。使總費用最少的訂購批量就是經濟訂購批量。
假定企業在一個時期對某物料的需求量是Ｄ，最佳訂貨批量是Ｑ，每次訂購所需費用為Ｃ，平均保管單位物料支出費用是Ｋ，每次進貨量Ｑ１，維持ｔ１時間；缺貨Ｑ２，維持ｔ２時間，缺貨單位物料平均損失為Ｒ。
參看模型圖1，寫出各項費用的表達式。
訂購費用是ＤＣ/Ｑ
保管費用：ｔ１時間內平均庫存量Ｑ１／２，在ｔ時間內平均庫存量為Ｑ１ × ｔ１／（２ｔ），則保管費用為ＫＱ１ × ｔ１／（２ｔ）
缺貨損失費用：ｔ２時間內平均缺貨量Ｑ２／２，在ｔ時間內平均缺貨量為Ｑ２ × ｔ２／（２ｔ），則缺貨費用為ＲＱ２ × ｔ２／（２ｔ）
總費用ＴＣ＝ ＤＣ／Ｑ ＋ ＫＱ１ × ｔ１／（２ｔ） ＋ ＲＱ２ × ｔ２／（２ｔ）
變量有Ｑ、Ｑ１、Ｑ２、ｔ、ｔ１及ｔ２，顯然太多，最好只有Ｑ一個變量。
根據模型圖，先替代時間變量。根據相似三角形，
ｔ１／ｔ ＝ Ｑ１／Ｑ ｔ２／ｔ ＝ Ｑ２／Ｑ 代入總費用公式，
TC = C + K + R = C + K + R = C + K + R
如何用Ｑ去替代Ｑ１、Ｑ２呢？
根據題意，保管費用應小于缺貨損失費用，否則寧愿多存貨。數學表達式：
ＫＱ１ ≤ ＲＱ２ 臨界點是ＫＱ１＝ ＲＱ２ 整理后Ｑ１ ＝ ＲＱ２/Ｋ
兩邊同加Ｑ２Ｑ ＝ Ｑ１ ＋ Ｑ２ ＝ （１ ＋ Ｒ／Ｋ） Ｑ２分別求Ｑ１和Ｑ２ 得Ｑ２ ＝ ＱＫ／（Ｒ ＋ Ｋ），Ｑ１ ＝ ＱＲ/（Ｒ ＋ Ｋ），代入總費用公式得
TC = C + +
要使ＴＣ出現極值，對ＴＣ求Ｑ的導數
= - + = - +
令其為０，則求得
Q = =
訂貨經濟批量 = × 。
繼續運算求得：入庫量Q1 = Q = 缺貨量Q2 = Q = K。
通過公式推導，學生能更深入地理解公式內涵及影響因素。用中學數學知識解決了變量代換問題，對高職院校的學生來說簡單易懂，教學效果會更好一些。
