一、引言
目前，我國已進入了老齡化社會，而且老齡化趨勢在不斷加深，使養老保險支出面臨嚴峻挑戰，給和諧社會建設造成了極大壓力。養老保險以經濟為基礎，以資金為后盾，養老保險基金的運行狀況構成了養老保險制度的核心，其基礎環節是養老保險基金的有效籌集問題。但是，由于現行養老保險基金籌資機制尤其是企業籌資方面的缺陷，使得企業養老保險基金的籌集缺乏保障，給養老保險基金的管理和收支平衡帶來困難，嚴重影響著我國經濟的發展和社會的穩定，改革并完善企業養老保險的籌資模式已是迫在眉睫、刻不容緩。
國內外學者關于養老保險基金籌資理論的研究已有不少成果。莫利根和薩拉伊馬丁（Mulligan and Salami-martin）①指出，大多數現有的養老保險籌資計劃激勵工人在達到獲取養老金的年齡后退出勞動力市場，因為平均人力資本積累有正的外部性，因而老年人退出勞動力市場可以提高總產出。宋其超②認為我國社會保障的資金來源渠道應采取由政府、企業和個人三方組成的方式。朱青③認為目前我國并不適宜馬上轉向基金式的養老社會保險制度，因而也沒有必要馬上把職工的個人賬戶轉為“實賬”。梁學平、李平④對開征養老保險稅的可行性進行了分析，指出了我國開征養老保險稅的制約因素，并對我國養老保險稅制進行了規劃設計。葉響裙⑤針對轉型期社會養老保障制度的困境，提出了具體的三種籌資方式，即：變現部分上市公司國有股，出售部分國有資產或國有股股權，適量進行財政補貼，為我國的社會養老保障提供出路。萬春⑥建立了系統的養老金制度繳費率的經濟效應指標體系，并作了定量分析，測算分析表明：儲蓄外生時繳費率和儲蓄率組合可以優化個人效用，但不產生顯著的消費效應；儲蓄內生時，繳費率的儲蓄效應為負，個人賬戶繳費的資本以及經濟增長效應與個人賬戶收益率相關，統籌賬戶的資本及經濟增長效應為負。
本文以當前我國養老保險基金企業籌資問題作為研究對象，來分析區域社會綜合發展水平對其的影響。以華東七省為例，首先從經濟發展水平、社會生活水平、社會保障水平和能源與環境四個方面構建反映區域社會綜合發展水平的指標體系，并對該指標體系進行獨立成分分析，選取四個主要的“獨立分解因子”，然后對華東七省養老保險基金的企業平均籌資水平進行回歸分析，建立華東七省養老保險基金的企業平均籌資水平線性回歸模型，結果表明我國養老保險基金企業籌資模式與區域經濟社會綜合發展水平之間的關系具有一致性，即獨立分解因子對企業籌資模式的確定方式是一致的。
二、區域社會綜合發展水平指標體系的構建
評價指標體系是由若干個相互聯系的統計指標所構成的整體，用以說明被研究對象各方面相互依存和相互制約的關系，從不同角度、不同側面全面反映研究對象的整體狀況。胡文華⑦認為指標體系的構建是統計綜合評價過程中最重要的環節，對于整個評價活動的成敗具有關鍵作用。因此，指標體系的建立需要遵守科學性與可行性、統一性與差異性、獨立性與相關性等十項重要原則。本文以此為鑒，根據上述的原則，結合研究目的，遵循“目標層――準則層――指標層”的指標體系構建模式，選擇了20個指標，組成4個層次，如表1所示。
三、基于獨立成分分析的企業籌資水平線性預測模型
（一）獨立成分分析ICA⑧簡介
ICA（Independent Component Analysis）方法是一種潛變量分析方法。這種分析方法假定觀測到的變量是由若干相互獨立的潛變量混合而成的，其目的就是將這些潛變量，即獨立成分分解出來。由于ICA能夠抑制高斯噪聲，并能分解出相互獨立的潛變量，因而在潛變量研究方面具有其他線性統計分析方法(如主成分分析和因子分析等)所不可比擬的優點。
ICA假定實際觀測變量(也稱為混合信號)是由一個數據生成過程所產生的，這個數據生成過程的源頭是若干獨立成分(也稱源信號)。一般地，如果有n個可觀測的隨機變量X1，X2，…，Xn，若這些隨機變量可以寫成m個獨立成分S1，S2，…Sm，的線性組合，即：
其中：αij為組合權重，i=1,2,…,n，j=1,2,…,m
用矩陣表示即為：
X=AS
其中，A是n×m階混合系數矩陣，X=（X1,X2,…,Xn）T，S=（S1,S2,…,Sm）T。該統計模型即為獨立成分模型。
在獨立成分模型中，獨立成分是潛在的變量，不能直接被觀察到，而且混合矩陣A也是未知的，所有能觀察到的僅僅只是隨機向量，ICA的基本任務就是估計出A和S。ICA方法的特點在于實現分解成分的非高斯性最大化，即獨立成分比任何一個觀測變量更偏離高斯分布。本文采用FastICA1算法進行分析。關于FastICA算法的詳細介紹可參見。
（二）獨立分解因子的選擇
對獨立分解因子（即上述獨立成分）Sj（本文共20個，即j=1,2,…,20）按照其對華東七省的企業籌資水平FRd（d=1,2,3,…,28）線性解釋能力ρi的大小，其中
（三）基于獨立分解因子的企業籌資水平線性模型的構建
本文從企業籌資角度出發研究養老保險基金的籌資模式，使用企業平均籌資率作為反映養老保險基金的籌資水平的關鍵性指標。通過構建反映區域社會綜合發展水平的“獨立分解因子”對企業養老保險基金運用籌資水平的線性回歸模型，來分析我國各省市的企業養老保險基金的籌資模式構建原則以及籌資比率不一致等問題。為便于解釋，本文選擇相關性較強的前四個獨立分解因子①作為影響企業籌資水平的動因，建立線性回歸模型如下：
其中：FR（t+1）表示第t+1年的華東七省養老保險基金的企業平均籌資水平；αi（i=1,2,3,…,L）反映了獨立分解因子對華東七省企業籌資水平的解釋能力，為選擇的獨立分解因子個數；用yi表示依據FastICA算法所提取的i個相關性強的獨立分解因子；t=0代表2006年。
四、區域企業籌資率模型的構建及籌資現狀分析
（一）獨立分解因子的選擇――以華東七省為例
本文選用2006年至2009年中國統計年鑒中華東七省對應區域社會綜合發展指標數據來構建我國企業籌資水平線性回歸模型。為凸顯模型參數的解釋能力，方便對比，我們對每一指標Xi（i=1,2,3,…,20）進行標準化，即
然后使用fastICA算法對標準化后的指標觀測數據進行白化、獨立分解，選擇與企業籌資水平相關性最強的四個獨立成分，作為本文影響企業籌資水平的獨立分解因子。
通過對上述獨立分解因子相關性強弱和構成方式的分析，可以看出獨立分解因子S2集中體現了與工業廢氣排放總量有關的因素，不妨將其稱之為能源因子；獨立分解因子S12集中體現了與保險賠付支出有關的因素，稱之為社會保障因子；獨立分解因子S1集中體現了與地區生產總值、社會消費品零售總額有關的因素，本文將其命名為經濟發展因子；獨立分解因子S14集中體現了與地區生產總值、保險賠付支出、財政收入、社會消費品零售總額有關的因素，稱之為綜合發展因子。為了便于下文分析，我們將四個獨立成分因子分別用符號Ene、Sec、Eco和Com表示。
（二）區域企業籌資水平線性回歸模型的構建
對上述計算所得獨立分解因子，即能源因子Ene、社會保障因子Sec、經濟發展因子Eco、綜合發展因子Com和企業平均籌資水平p（t+1）進行線性回歸分析，即
p（t+1）=α0+α1×Ene(t)α2×Sec(t)α3×Eco(t)α4×Com(t)（1）
運用matlab軟件中的regress函數求解可得估計結果如表3所示。
從表3可以看出，企業籌資水平線性回歸模型的估計殘差很小，誤差標準差僅為0.0141，估計的相對誤差低于10%。從線性回歸方程的估計參數可見，能源因子Ene、綜合發展因子Com與企業籌資水平呈反向關系；社會保障因子Sec、經濟發展因子Eco與企業籌資水平同方向變化。進一步的，從估計參數的絕對值可知：能源因子Ene對企業籌資水平的影響力超過其它三個獨立分解因子。另外在回歸模型中加入與時間相關的線性項，即
p(t+1)=a0*+a1*Ene(t)+a2*Sec(t)+a3*Eco(t)+a4*Com(t)+a5*(t)（2）
發現回歸方程幾乎沒有改變，回歸結果見表4。
這進一步說明區域企業籌資率與時間無直接關聯，而是以區域社會綜合發展水平的變化為基底。所以本文選擇模型（1）作為區域企業籌資水平的線性預測模型。在95%的置信水平下，華東七省企業籌資水平的預測值的置信區間，如表5所示。
由表5可見，置信區間皆包含真實值FR，且置信區間長度與真實值相比較短，約為20%。這表明企業籌資水平線性回歸模型抓住了企業籌資水平的實質，即區域社會綜合發展水平對養老保險基金企業籌資水平的制定具有確定意義，隨著能源發展水平、綜合發展水平、社會保障水平和經濟發展水平的不斷發展與提高，我國企業籌資水平也應進行相應調整。
（三）區域養老保險基金運用中的企業籌資現狀分析
籌集社會養老保險基金必須和社會綜合發展水平相適應，籌資比例要隨著國民經濟和社會的發展逐步地得到調整，養老金的發放標準也要隨之逐漸提高。企業籌資也不例外。特別是在“十一五”期間，即2005年12月，國務院發布了《國務院關于完善企業職工養老保險制度的決定》(國發[2005]38號)。《決定》明確了完善基本養老保險制度的指導思想和主要任務，要求按照落實科學發展觀和構建社會主義和諧社會的要求，并且對養老保險基金企業籌資比例也做出了明確的規定和說明。
養老保險需求是無限的，而企業籌資水平是有限的，是一定時期能源發展水平、綜合發展水平、社會保障水平、經濟發展水平等的函數。也就是說，企業籌資水平由區域社會綜合發展水平確定。從本文企業籌資水平線性回歸模型估計的結果中可見，我國的企業籌資水平以19%為基底，在1.4%的范圍內波動。這與目前我國實行的20%企業籌資比率相一致，由此可見區域社會綜合發展水平對養老金的企業籌資水平的選擇具有指導意義。
從華東七省來講，各省企業籌資水平基本都在國家規定的20%基礎上作了相應的調整，并且調整的潛在模式具有一致性，
p(t+1)=0.1905-0.0122×Ene(t)+0.0098×Sec(t)+0.0092×Eco(t)-0.0071×Com(t)即都通過能源發展水平、綜合發展水平、社會保障水平和經濟發展水平這四個方面綜合考慮來確定企業籌資水平。具體來看，上海的發展受國內外眾多因素的影響，與其它六省相比，上海在綜合發展水平方面具有絕對優勢，并且綜合發展水平在企業籌資水平的線性回歸模型中影響力較大，因此上海實際的籌資比率高達22%。浙江省在“十一五”期間針對企業籌資比率制定了詳細的規劃目標，并在此期間通過不斷調整經濟產業結構，促進中小企業的發展，使得企業的籌資水平和浙江省的社會發展水平相適宜。從本文的線性預測模型的估計結果也可以看出，2007年至2010年的企業籌資水平的置信區間長度漸趨減小，預測精度不斷提高，在“十一五”末期基本達到了籌資水平穩定在14%的既定目標。另外，山東、江蘇等其它五省的企業籌資水平的置信區間皆包含真實值，并且各置信區間的長度均在0.05左右。這表明山東、江蘇等五省的社會綜合發展水平處于穩步提升階段，“穩健發展”是這五省在當前發展經濟、調整產業結構、提高人均生活水平和社會保障水平等方面共同的主題，以尋求各省的穩步發展。
五、結束語
本文對區域社會綜合發展水平構建了經濟發展水平綜合指數、社會生活水平綜合指數、社會保障水平綜合指數和能源與環境綜合指數四個準則層，并以華東七省的數據為例，運用獨立成分分析方法對社會綜合發展水平指標體系提取四個“獨立分解因子”，分別是能源因子、社會保障因子、經濟發展因子和綜合發展因子。并通過建立獨立分解因子與華東七省企業籌資平均水平的線性回歸模型，對華東七省企業籌資水平的動因進行了深層次的探討，結果表明各省因地制宜的企業籌資水平是合理的，與區域社會綜合發展水平相適宜。從我國養老保險基金企業籌資整體狀況而言，回歸模型充分反映了區域社會綜合發展水平對企業籌資模式的確定性，為我國養老保險基金企業籌資模式的構建從理論和實踐兩個方面提供借鑒。
